Cavatore di pietra in patria (Besazio), apprendista abbozzatore a Viggiù, fu chiamato a Milano dal fratello ornatista Lorenzo che lo fece studiare all'Accademia di Brera. Una sua brevissima visita a Roma, nel 1847, lo avvicinò al Tenerani, al Dupré e allo Strazza. Combatté nelle Cinque giornate di Milano, nel 1852 si trasferì a Torino dove rimase sino al 1867, come insegnante all'Accademia Albertina, anno in cui, amareggiato per l'esito del concorso per il monumento a Cavour, se ne tornò a Ligornetto per restarvi fino alla morte.

Fra le sue prime opere ricordiamo la "Preghiera del Mattino", palesemente ispirata alla "Fiducia in Dio" del Bartolini. "Spartaco" (Milano, Palazzo Litta), del 1847, gli diede una prima celebrità per il realismo spregiudicato e per l'atteggiamento romantico delle figure, facendolo qualificare tra i più dotati e seri esponenti del Romanticismo Italiano.

Del periodo Torinese sono le opere più celebrate del Vela, in cui lo scultore cede ad una via di mezzo fra verismo e idealismo; si veda "La Desolazione" di Lugano eseguita nel 1852, l'"Addolorata" di Arcore, la "Flora" della galleria d'arte Moderna di Milano e le stesse figure "Regine Maria Teresa e Maria Adelaide" del Santuario della Consolata a Torino, nelle quali si avverte una sfumatura di virtuosismo, un che di agghindato nella minuziosità del disegno delle trine e dei gioielli. Nelle statue di "Cesare Balbo" a Torino, di "Tommaso Grossi" a Milano (Brera), del "Rosmini" di Stresa, rifulgono altissime le sue qualità migliori : l'acutezza di analisi dei singoli caratteri, la resa di un particolare momento emotivo sono fissate con schietta semplicità e con rara evidenza essenziale, pregi questi che raggiungono la maggiore altezza nel "Napoleone morente" del Castello di Versailles, rievocazione eroica priva di enfasi e di teatralità. Più significativa fra le ultime opere del Vela é il grande bassorilievo "Le vittime del lavoro" (1883) che cade nel momento in cui la pittura e scultura volgevano decisamente verso il pittoricismo, onde l'artista rinnovò la sua tecnica adottando una modellazione più attuale, con superfici tormentate da zone d'ombra e piani di lucee una attenzione nuova a spunti psicologici e sociali che, in accordo con l'ambiente umanitario del tempo, esalta le classi diseredate dei poveri e dei lavoratori.