Di famiglia patrizia ligornettese, Apollonio Pessina nacque nel 1879. Dopo avere frequentato la scuola elementare, si iscrisse alla scuola di disegno di Mendrisio dove primeggiò per la sua bravura e ottenne il primo premio (1894-1895).
Si recò in Francia a Grenoble , e poi a Milano dove frequentò la Reale accademia di Belle Arti. Costruì nel parco della casa paterna, il suo atelier che vide l'artista lavorare con molta intensità indescrivibile. Apollonio Pessina ricevette commissioni da tutto il Ticino, dalla Svizzera Interna e dall'alta Italia. I suoi monumenti funebri, in bronzo e in marmo di Carrara, ornano i cimiteri dei centri e dei paesini. Tutti o quasi hanno uno spiccato accento religioso e si riallacciano agli episodi noti della passione di Cristo.
Amava sostare, l'artista a contemplare i visi dei bambini e parecchi ragazzini di Ligornetto furono immortalati dal Pessina che riuscì a esprimere la parte migliore del suo estro creativo.
Il Pessina era inimitabile nel creare le cadenze e i ritmi dei veli che pur coprendo le membra devono lasciare inalterata l'anatomia.